Давайте решим каждое из предложенных уравнений по очереди.

1. Уравнение: 3x - 2(x² - 2x) + 2x - 11 = 5

1. Сначала раскроем скобки в уравнении:
   • -2(x² - 2x) = -2x² + 4x.
2. Теперь подставим это обратно в уравнение:
   • 3x - 2x² + 4x - 11 = 5.
3. Соберем все подобные члены:
   • (3x + 4x) - 2x² - 11 = 5,
   • 7x - 2x² - 11 = 5.
4. Теперь перенесем 5 на левую сторону:
   • 7x - 2x² - 11 - 5 = 0,
   • -2x² + 7x - 16 = 0.
5. Умножим всё уравнение на -1 для удобства:
   • 2x² - 7x + 16 = 0.
6. Теперь используем дискриминант D = b² - 4ac:
   • a = 2, b = -7, c = 16,
   • D = (-7)² - 4 * 2 * 16 = 49 - 128 = -79.
7. Так как D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

2. Уравнение: x - 4x + 2x - 7 = 1

1. Соберем все подобные члены:
   • (x - 4x + 2x) - 7 = 1,
   • -x - 7 = 1.
2. Теперь перенесем -7 на правую сторону:
   • -x = 1 + 7,
   • -x = 8.
3. Умножим обе стороны на -1:
   • x = -8.

3. Уравнение: 4x² + 5x + 4x + 11 = 1

1. Сначала соберем подобные члены:
   • 4x² + (5x + 4x) + 11 = 1,
   • 4x² + 9x + 11 = 1.
2. Теперь перенесем 1 на левую сторону:
   • 4x² + 9x + 11 - 1 = 0,
   • 4x² + 9x + 10 = 0.
3. Используем дискриминант D = b² - 4ac:
   • a = 4, b = 9, c = 10,
   • D = 9² - 4 * 4 * 10 = 81 - 160 = -79.
4. Так как D < 0, уравнение также не имеет действительных корней.

В итоге:

• Первое уравнение не имеет действительных корней.
• Второе уравнение имеет решение: x = -8.
• Третье уравнение не имеет действительных корней.