Как решить уравнение: -0,4 - 4(x - 1,2)(2 - x) = x + 4x²?

Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 10 класс уравнения с переменной Квадратные уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения уравнения -0,4 - 4(x - 1,2)(2 - x) = x + 4x², давайте следовать пошаговому процессу.

1. Перепишем уравнение:

Сначала запишем уравнение в более удобной форме:

-0,4 - 4(x - 1,2)(2 - x) - x - 4x² = 0

2. Раскроем скобки:

Нам нужно сначала упростить выражение -4(x - 1,2)(2 - x). Для этого раскроем скобки:

• (x - 1,2)(2 - x) = 2x - x² - 2,4 + 1,2 = -x² + 2x - 1,2

Теперь подставим это обратно в уравнение:

-0,4 - 4(-x² + 2x - 1,2) - x - 4x² = 0

3. Упростим уравнение:

Теперь раскроем скобки:

• -4(-x²) = 4x²
• -4(2x) = -8x
• -4(-1,2) = 4,8

Теперь у нас есть:

-0,4 + 4x² - 8x + 4,8 - x - 4x² = 0

Сложим подобные слагаемые:

4x² - 4x² - 8x - x - 0,4 + 4,8 = 0

-9x + 4,4 = 0

4. Переносим все в одну сторону:

Теперь у нас получается:

-9x + 4,4 = 0

Переносим -4,4 на правую сторону:

-9x = -4,4

5. Решаем уравнение:

Теперь делим обе стороны на -9:

x = 4,4 / 9

Таким образом, x = 0,48889 (приблизительно).

В итоге, мы нашли решение уравнения:

x ≈ 0,49