Как решить уравнение: 3/x² + 2 = 1/x? Пожалуйста!

Алгебра 10 класс Рациональные уравнения решить уравнение алгебра 10 класс уравнение 3/x² + 2 = 1/x методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 3/x² + 2 = 1/x, давайте следовать пошагово:

1. Приведем все члены уравнения к общему знаменателю. У нас есть дроби, поэтому удобно избавиться от знаменателей. Общий знаменатель для x² и x будет x². Умножим все члены уравнения на x²:
• 3/x² * x² + 2 * x² = 1/x * x²
• Это упрощается до: 3 + 2x² = x.
2. Перепишем уравнение в стандартной форме. Переносим все члены в одну сторону:
• 2x² - x + 3 = 0.
3. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать дискриминант для этого:
• Формула дискриминанта D = b² - 4ac, где a = 2, b = -1, c = 3.
• Подставим значения: D = (-1)² - 4 * 2 * 3 = 1 - 24 = -23.
4. Анализируем дискриминант. Поскольку D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных решений.

Таким образом, уравнение 3/x² + 2 = 1/x не имеет действительных решений. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!