Для решения уравнения 3sin(x) = 2cos(x) мы можем использовать метод приведения уравнения к более простой форме. Давайте разберем шаги решения:

1. Разделим обе части уравнения на cos(x).

Это позволит нам выразить уравнение через тангенс, так как tan(x) = sin(x)/cos(x).

После деления получаем: (3sin(x))/cos(x) = 2.

Это можно переписать как: 3tan(x) = 2.

2. Выразим tan(x).

Теперь мы можем выразить тангенс: tan(x) = 2/3.

3. Найдем общее решение уравнения tan(x) = 2/3.

Общее решение уравнения tan(x) = k (где k — некоторое число) записывается как:

x = arctan(2/3) + πn, где n — целое число.

4. Запишите окончательный ответ.

Таким образом, общее решение уравнения 3sin(x) = 2cos(x) будет:

x = arctan(2/3) + πn, где n — целое число.

Теперь у вас есть решение уравнения, выраженное через тангенс. Если потребуется, можно использовать калькулятор для нахождения конкретных значений arctan(2/3), но в общем виде ответ записывается именно так.