Как решить уравнение 5sin(x/6) - cos(x/3) + 3 =0?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решить уравнение алгебра 5sin(x/6) cos(x/3) уравнение 0 тригонометрические функции математика решение уравнений Новый

Для решения уравнения 5sin(x/6) - cos(x/3) + 3 = 0 необходимо следовать нескольким шагам, включая преобразование уравнения и использование тригонометрических свойств.

1. Перепишем уравнение:

   Сначала выразим одно из тригонометрических выражений через другое. Перепишем уравнение в следующем виде:

   5sin(x/6) = cos(x/3) - 3

2. Анализ диапазонов:

   Обратите внимание, что значения функции sin находятся в диапазоне от -1 до 1, а значения функции cos также находятся в том же диапазоне. Это важно для определения допустимых значений.

3. Поиск значений:

   Теперь нужно найти значения x, при которых cos(x/3) - 3 также будет находиться в диапазоне значений функции 5sin(x/6). Поскольку cos(x/3) может принимать значения от -1 до 1, то cos(x/3) - 3 будет находиться в диапазоне от -4 до -2. Это значение не может быть равно 5sin(x/6), так как 5sin(x/6) может принимать значения от -5 до 5.

4. Заключение:

   Таким образом, уравнение 5sin(x/6) - cos(x/3) + 3 = 0 не имеет решений, так как левая часть уравнения не может равняться правой в заданных диапазонах.

В результате, мы пришли к выводу, что данное тригонометрическое уравнение не имеет решений в действительных числах.