Как решить уравнение Cos^2x-sin^2x=2cosx-1?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра тригонометрические функции cos^2x sin^2x 2cosx уравнение математика Новый

Для решения уравнения Cos^2x - Sin^2x = 2Cosx - 1, следуйте этим шагам:

1. Используйте тождество Cos^2x - Sin^2x = Cos(2x).
2. Замените левую часть уравнения: Cos(2x) = 2Cosx - 1.
3. Замените правую часть: 2Cosx - 1 = Cos(2x).
4. Сравните: Cos(2x) = Cos(2 * 0) = 1.
5. Решите уравнение: 2x = 2kπ ± 0, где k - целое число.
6. Получите x = kπ.

Ответ: x = kπ, где k - целое число.