Как решить уравнение cos(4-2x)=-1/2 и найти ответ?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решить уравнение cos(4-2x)=-1/2 найти ответ алгебра уравнения Тригонометрия Новый

Чтобы решить уравнение cos(4 - 2x) = -1/2, следуем следующим шагам:

1. Определим, когда косинус равен -1/2. Это происходит в следующих случаях:
• 4 - 2x = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число;
• 4 - 2x = 4π/3 + 2kπ, где k - целое число.
2. Решим первое уравнение:
• 4 - 2x = 2π/3 + 2kπ
• Переносим 4:
• -2x = 2π/3 + 2kπ - 4
• x = - (2π/3 + 2kπ - 4) / 2
• x = -π/3 - kπ + 2.
3. Решим второе уравнение:
• 4 - 2x = 4π/3 + 2kπ
• Переносим 4:
• -2x = 4π/3 + 2kπ - 4
• x = - (4π/3 + 2kπ - 4) / 2
• x = -2π/3 - kπ + 2.

Теперь у нас есть два вида решений:

• x = -π/3 - kπ + 2, где k - целое число;
• x = -2π/3 - kπ + 2, где k - целое число.

Теперь подставим различные значения k, чтобы найти конкретные решения:

• Для k = 0:
• x = -π/3 + 2;
• x = -2π/3 + 2.
• Для k = 1:
• x = -π/3 - π + 2;
• x = -2π/3 - π + 2.

Таким образом, у нас есть множество решений, в зависимости от значения k. Вы можете подставить разные значения k, чтобы найти другие решения уравнения.