Как решить уравнение cos(pi/2 - x)=0?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения cos(pi/2 - x) алгебра Тригонометрия математические уравнения Новый

Для решения уравнения cos(pi/2 - x) = 0 мы можем использовать некоторые свойства тригонометрических функций. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Преобразуем уравнение. Мы знаем, что cos(pi/2 - x) можно заменить на sin(x) согласно формуле приведения:
   • cos(pi/2 - x) = sin(x)
2. Записываем новое уравнение. После замены уравнение принимает вид:
   • sin(x) = 0
3. Находим корни уравнения sin(x) = 0. Синус равен нулю в следующих точках:
   • x = n * pi, где n - целое число (n ∈ Z).
4. Записываем общее решение. Таким образом, общее решение нашего уравнения будет выглядеть так:
   • x = n * pi, где n ∈ Z.

Таким образом, мы пришли к тому, что уравнение cos(pi/2 - x) = 0 имеет бесконечно много решений, которые можно записать в виде x = n * pi, где n - любое целое число.