Как решить уравнение: корень из x+9 = 5?

Алгебра 10 класс Решение уравнений с корнями алгебра 10 класс уравнение решение уравнения корень корень из x корень из x+9 x+9 = 5 математические уравнения квадратный корень простые уравнения алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения корень из (x + 9) = 5 необходимо выполнить несколько шагов, следуя основным правилам алгебры. Давайте рассмотрим их подробнее.

1. Избавление от корня. Чтобы убрать корень из уравнения, необходимо возвести обе стороны уравнения в квадрат. Это действие позволяет избавиться от квадратного корня, но важно помнить, что при этом могут появиться дополнительные корни, которые необходимо будет проверять.
   • Исходное уравнение: √(x + 9) = 5
   • Возводим обе стороны в квадрат: (√(x + 9))^2 = 5^2
   • Получаем: x + 9 = 25
2. Изолирование переменной. После того как мы избавились от корня, следующим шагом будет изоляция переменной x. Для этого нужно вычесть 9 из обеих сторон уравнения.
   • Исходное уравнение после возведения в квадрат: x + 9 = 25
   • Вычитаем 9: x + 9 - 9 = 25 - 9
   • Получаем: x = 16
3. Проверка решения. Важно проверить полученное значение x, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно является решением.
   • Подставляем x = 16 в исходное уравнение: √(16 + 9) = 5
   • Считаем: √(25) = 5
   • Так как 5 = 5, то решение верно.

Таким образом, решение уравнения корень из (x + 9) = 5 приводит к значению x = 16.