Как решить уравнение sin^2(2x)=1?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения sin^2(2x) алгебра Тригонометрия математические уравнения методы решения уравнений Новый

Привет! Давай разберемся с уравнением sin²(2x) = 1! Это уравнение выглядит очень интересно и имеет свои особенности. Готов? Вперед!

Первое, что нужно понять, это когда синус равен 1. Мы знаем, что:

• sin(α) = 1, когда α = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.

Теперь давай применим это к нашему уравнению. Поскольку у нас есть sin(2x), мы можем записать:

• 2x = π/2 + 2kπ.

Теперь давай решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны на 2:
• x = π/4 + kπ.

Итак, обобщенное решение нашего уравнения выглядит так:

x = π/4 + kπ, где k - любое целое число!

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решить это уравнение. Удачи в учебе и не останавливайся на достигнутом! Решай дальше и развивай свои математические навыки!