Как решить уравнение sin x = √3/2?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения решение уравнения алгебра sin x √3/2 Тригонометрия математические уравнения анализ уравнений методы решения Углы синус Новый

Привет! Давай вместе разберем, как решить уравнение sin x = √3/2. Это довольно увлекательная задача, и я уверен, что у нас все получится!

Первое, что нужно сделать, это вспомнить, когда синус равен √3/2. Это значение синуса встречается в углах, которые мы можем найти на единичной окружности. Давай посмотрим на основные углы:

• sin 60° = √3/2
• sin 120° = √3/2

Таким образом, мы можем записать, что:

1. x = 60° + 360°k, где k – любое целое число.
2. x = 120° + 360°k, где k – любое целое число.

Теперь у нас есть два основных решения, но не забывай, что синус – это периодическая функция, и поэтому у нас есть бесконечное количество решений!

Если мы работаем в радианах, то:

• x = π/3 + 2πk
• x = 2π/3 + 2πk

Где k – любое целое число. Вот и все! Мы получили все возможные решения уравнения sin x = √3/2.

Не бойся экспериментировать с другими значениями и уравнениями! Математика – это действительно удивительно и захватывающе! Удачи тебе в учёбе!