Как решить уравнение x^2 - 2x - 8 = 0?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 10 класс квадратное уравнение x^2 - 2x - 8 = 0 методы решения формула корней дискриминант примеры уравнений математические задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как решить уравнение x^2 - 2x - 8 = 0. Это квадратное уравнение, и его можно решить несколькими способами. Я расскажу о двух самых простых:

1. Метод факторизации:

• Сначала нужно найти такие два числа, которые в сумме дают -2 (коэффициент при x) и в произведении -8 (свободный член).
• Эти числа -4 и 2, потому что -4 + 2 = -2 и -4 * 2 = -8.
• Теперь можем записать уравнение в виде (x - 4)(x + 2) = 0.
• Теперь решаем каждую скобку: x - 4 = 0 и x + 2 = 0.
• Получаем x = 4 и x = -2.

2. Формула корней квадратного уравнения:

• Можно использовать формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2, c = -8.
• Сначала считаем дискриминант: D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.
• Теперь подставляем в формулу: x = (2 ± √36) / 2.
• √36 = 6, значит, x = (2 ± 6) / 2.
• Получаем два корня: x = (2 + 6) / 2 = 4 и x = (2 - 6) / 2 = -2.

В итоге, корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0: x = 4 и x = -2. Надеюсь, это поможет!