Как решить уравнение x^2 + 5x = -6?

Алгебра 10 класс Квадратные уравнения уравнение алгебра 10 класс решение уравнения квадратное уравнение x^2 + 5x = -6 методы решения примеры математические задачи школьная программа Новый

Чтобы решить уравнение x^2 + 5x = -6, нам нужно привести его к стандартному виду уравнения. Давайте разберем шаги, которые помогут нам решить это уравнение.

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону. Для этого добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
• x^2 + 5x + 6 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде. Оно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 5 и c = 6.
3. Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b^2 - 4ac
4. Подставляем значения a, b и c:
• D = 5^2 - 4 * 1 * 6
• D = 25 - 24
• D = 1
5. Так как дискриминант больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных корня.
6. Находим корни уравнения по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)
7. Подставляем значения:
• x1 = (-5 + √1) / (2 * 1) = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2
• x2 = (-5 - √1) / (2 * 1) = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3
8. Таким образом, корни уравнения:
• x1 = -2
• x2 = -3

Итак, мы нашли два корня уравнения x^2 + 5x + 6 = 0: x = -2 и x = -3.