Как вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если b₁ = 64 и b₂ = 16? Очень срочно!

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия вычислить сумму первые пять членов Геометрическая прогрессия b₁ равно 64 b₂ равно 16 алгебра 10 класс Новый

Чтобы вычислить сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, сначала нужно определить общее правило этой прогрессии. У нас есть два первых члена: b₁ = 64 и b₂ = 16.

Геометрическая прогрессия определяется следующим образом: каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на общее отношение q. То есть:

• b₂ = b₁ * q

Подставим известные значения:

• 16 = 64 * q

Теперь решим это уравнение для нахождения q:

• Разделим обе стороны на 64:
• q = 16 / 64
• q = 1 / 4

Теперь мы знаем, что общее отношение q = 1/4. Теперь можем найти первые пять членов прогрессии:

• b₁ = 64
• b₂ = 64 * (1/4) = 16
• b₃ = 16 * (1/4) = 4
• b₄ = 4 * (1/4) = 1
• b₅ = 1 * (1/4) = 0.25

Теперь у нас есть первые пять членов прогрессии: 64, 16, 4, 1, 0.25.

Теперь вычислим сумму этих членов:

• Сумма = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅
• Сумма = 64 + 16 + 4 + 1 + 0.25

Теперь сложим все эти числа:

• 64 + 16 = 80
• 80 + 4 = 84
• 84 + 1 = 85
• 85 + 0.25 = 85.25

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 85.25.