Чтобы выполнить действия с рациональными выражениями, давайте разберем основные шаги для умножения, деления и возведения в степень. Я объясню каждый из этих действий подробно.

Когда мы умножаем два рациональных выражения, мы умножаем числители и знаменатели отдельно. Например, если у нас есть выражения:

• А = (x + 1)/(x - 2)
• Б = (2x)/(x + 3)

То умножение будет выглядеть так:

(A * B) = ((x + 1) * (2x)) / ((x - 2) * (x + 3))

После этого можно упростить выражение, если это возможно, путем сокращения общих множителей.

При делении рациональных выражений мы умножаем на обратное выражение. Например, если у нас есть выражение:

• А = (x + 1)/(x - 2)
• Б = (2x)/(x + 3)

Тогда деление будет выглядеть так:

(A / B) = (A * (1 / B)) = (x + 1)/(x - 2) * (x + 3)/(2x)

Теперь мы можем умножить, как описано выше, и упростить выражение.

Когда мы возводим рациональное выражение в степень, мы возводим и числитель, и знаменатель в эту степень. Например:

• А = (x + 1)/(x - 2)

Если мы хотим возвести это выражение в квадрат, то:

(A^2) = ((x + 1)^2)/((x - 2)^2)

После этого можно раскрыть скобки, если это необходимо.

Давайте рассмотрим пример, чтобы закрепить материал:

• А = (x + 1)/(x - 2)
• Б = (2x)/(x + 3)

1. Умножение:

(A * B) = ((x + 1) * (2x)) / ((x - 2) * (x + 3)) = (2x(x + 1))/((x - 2)(x + 3))

2. Деление:

(A / B) = (A * (1 / B)) = ((x + 1)/(x - 2)) * ((x + 3)/(2x)) = ((x + 1)(x + 3))/((x - 2)(2x))

3. Возведение в степень:

(A^2) = ((x + 1)^2)/((x - 2)^2)

Таким образом, мы можем выполнять действия с рациональными выражениями, следуя указанным шагам. Не забывайте упрощать результат, если это возможно!