Давайте обозначим задуманное целое положительное число как x.

По условию задачи, к его записи присоединили справа цифру 5. Это означает, что новое число можно записать как 10x + 5.

Теперь из этого нового числа вычтем квадрат исходного числа:

• Квадрат исходного числа равен x^2.
• Тогда разность будет равна: (10x + 5) - x^2.

Далее, эту разность нужно разделить на исходное число x:

• Получаем: ((10x + 5) - x^2) / x.

Теперь вычтем из результата исходное число x и получим 1:

• Таким образом, у нас есть уравнение: (((10x + 5) - x^2) / x) - x = 1.

Теперь упростим это уравнение:

• Переносим x на правую сторону: ((10x + 5) - x^2) / x = x + 1.
• Умножаем обе стороны на x (при этом x не может быть равен нулю):
• 10x + 5 - x^2 = x^2 + x.
• Теперь соберем все слагаемые в одну сторону:
• 10x + 5 - x^2 - x^2 - x = 0.
• Это можно переписать как: -2x^2 + 9x + 5 = 0.

Умножим уравнение на -1 для удобства:

• 2x^2 - 9x - 5 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -9, c = -5:
• D = (-9)^2 - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121.
• Теперь находим корни уравнения:
• x1,2 = (-b ± √D) / 2a.
• x1,2 = (9 ± √121) / (2 * 2).
• x1,2 = (9 ± 11) / 4.

Теперь вычислим корни:

• x1 = (9 + 11) / 4 = 20 / 4 = 5.
• x2 = (9 - 11) / 4 = -2 / 4 = -0.5 (не подходит, так как число должно быть положительным).

Таким образом, задуманное целое положительное число равно 5.