Какое трехзначное натуральное число больше 650, но меньше 800, которое делится на каждую свою цифру и при этом все его цифры различны?

Алгебра 10 класс Делимость чисел трёхзначное число натуральное число делится на цифры цифры различны число больше 650 число меньше 800 Новый

Чтобы найти трехзначное натуральное число, которое больше 650, но меньше 800, а также делится на каждую свою цифру и имеет все различные цифры, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение диапазона

• Трехзначные числа, которые больше 650 и меньше 800, начинаются с цифры 6 или 7.

Шаг 2: Выбор первой цифры

• Если первая цифра 6, то число будет в диапазоне от 650 до 699.
• Если первая цифра 7, то число будет в диапазоне от 700 до 799.

Шаг 3: Проверка чисел на делимость

• Мы будем проверять каждое число в этих диапазонах на делимость на его цифры.
• Также мы будем следить за тем, чтобы все цифры были различны.

Шаг 4: Проверка чисел от 650 до 699

1. 650: цифры 6, 5, 0 (недопустимо, деление на 0)
2. 651: 6, 5, 1 (не делится на 5)
3. 652: 6, 5, 2 (не делится на 5)
4. 653: 6, 5, 3 (не делится на 5)
5. 654: 6, 5, 4 (не делится на 5)
6. 655: 6, 5, 5 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
7. 656: 6, 5, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
8. 657: 6, 5, 7 (не делится на 5)
9. 658: 6, 5, 8 (не делится на 5)
10. 659: 6, 5, 9 (не делится на 5)
11. 660: 6, 6, 0 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
12. 661: 6, 6, 1 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
13. 662: 6, 6, 2 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
14. 663: 6, 6, 3 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
15. 664: 6, 6, 4 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
16. 665: 6, 6, 5 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
17. 666: 6, 6, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
18. 667: 6, 6, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
19. 668: 6, 6, 8 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
20. 669: 6, 6, 9 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
21. 670: 6, 7, 0 (недопустимо, деление на 0)
22. 671: 6, 7, 1 (не делится на 7)
23. 672: 6, 7, 2 (не делится на 7)
24. 673: 6, 7, 3 (не делится на 7)
25. 674: 6, 7, 4 (не делится на 7)
26. 675: 6, 7, 5 (не делится на 7)
27. 676: 6, 7, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
28. 677: 6, 7, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
29. 678: 6, 7, 8 (не делится на 7)
30. 679: 6, 7, 9 (не делится на 7)
31. 680: 6, 8, 0 (недопустимо, деление на 0)
32. 681: 6, 8, 1 (не делится на 8)
33. 682: 6, 8, 2 (не делится на 8)
34. 683: 6, 8, 3 (не делится на 8)
35. 684: 6, 8, 4 (не делится на 8)
36. 685: 6, 8, 5 (не делится на 8)
37. 686: 6, 8, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
38. 687: 6, 8, 7 (не делится на 8)
39. 688: 6, 8, 8 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
40. 689: 6, 8, 9 (не делится на 8)
41. 690: 6, 9, 0 (недопустимо, деление на 0)
42. 691: 6, 9, 1 (не делится на 9)
43. 692: 6, 9, 2 (не делится на 9)
44. 693: 6, 9, 3 (делится на 3 и 6, но не на 9)
45. 694: 6, 9, 4 (не делится на 9)
46. 695: 6, 9, 5 (не делится на 9)
47. 696: 6, 9, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
48. 697: 6, 9, 7 (не делится на 9)
49. 698: 6, 9, 8 (не делится на 9)
50. 699: 6, 9, 9 (недопустимо, повторяющаяся цифра)

Шаг 5: Проверка чисел от 700 до 799

1. 700: 7, 0, 0 (недопустимо, повторяющаяся цифра и деление на 0)
2. 701: 7, 0, 1 (недопустимо, деление на 0)
3. 702: 7, 0, 2 (недопустимо, деление на 0)
4. 703: 7, 0, 3 (недопустимо, деление на 0)
5. 704: 7, 0, 4 (недопустимо, деление на 0)
6. 705: 7, 0, 5 (недопустимо, деление на 0)
7. 706: 7, 0, 6 (недопустимо, деление на 0)
8. 707: 7, 0, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра и деление на 0)
9. 708: 7, 0, 8 (недопустимо, деление на 0)
10. 709: 7, 0, 9 (недопустимо, деление на 0)
11. 710: 7, 1, 0 (недопустимо, деление на 0)
12. 711: 7, 1, 1 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
13. 712: 7, 1, 2 (не делится на 7)
14. 713: 7, 1, 3 (не делится на 7)
15. 714: 7, 1, 4 (не делится на 7)
16. 715: 7, 1, 5 (не делится на 7)
17. 716: 7, 1, 6 (не делится на 7)
18. 717: 7, 1, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
19. 718: 7, 1, 8 (не делится на 7)
20. 719: 7, 1, 9 (не делится на 7)
21. 720: 7, 2, 0 (недопустимо, деление на 0)
22. 721: 7, 2, 1 (не делится на 7)
23. 722: 7, 2, 2 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
24. 723: 7, 2, 3 (не делится на 7)
25. 724: 7, 2, 4 (не делится на 7)
26. 725: 7, 2, 5 (не делится на 7)
27. 726: 7, 2, 6 (не делится на 7)
28. 727: 7, 2, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
29. 728: 7, 2, 8 (не делится на 7)
30. 729: 7, 2, 9 (не делится на 7)
31. 730: 7, 3, 0 (недопустимо, деление на 0)
32. 731: 7, 3, 1 (не делится на 7)
33. 732: 7, 3, 2 (не делится на 7)
34. 733: 7, 3, 3 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
35. 734: 7, 3, 4 (не делится на 7)
36. 735: 7, 3, 5 (не делится на 7)
37. 736: 7, 3, 6 (не делится на 7)
38. 737: 7, 3, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
39. 738: 7, 3, 8 (не делится на 7)
40. 739: 7, 3, 9 (не делится на 7)
41. 740: 7, 4, 0 (недопустимо, деление на 0)
42. 741: 7, 4, 1 (не делится на 7)
43. 742: 7, 4, 2 (не делится на 7)
44. 743: 7, 4, 3 (не делится на 7)
45. 744: 7, 4, 4 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
46. 745: 7, 4, 5 (не делится на 7)
47. 746: 7, 4, 6 (не делится на 7)
48. 747: 7, 4, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
49. 748: 7, 4, 8 (не делится на 7)
50. 749: 7, 4, 9 (не делится на 7)
51. 750: 7, 5, 0 (недопустимо, деление на 0)
52. 751: 7, 5, 1 (не делится на 7)
53. 752: 7, 5, 2 (не делится на 7)
54. 753: 7, 5, 3 (не делится на 7)
55. 754: 7, 5, 4 (не делится на 7)
56. 755: 7, 5, 5 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
57. 756: 7, 5, 6 (не делится на 7)
58. 757: 7, 5, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
59. 758: 7, 5, 8 (не делится на 7)
60. 759: 7, 5, 9 (не делится на 7)
61. 760: 7, 6, 0 (недопустимо, деление на 0)
62. 761: 7, 6, 1 (не делится на 7)
63. 762: 7, 6, 2 (не делится на 7)
64. 763: 7, 6, 3 (не делится на 7)
65. 764: 7, 6, 4 (не делится на 7)
66. 765: 7, 6, 5 (не делится на 7)
67. 766: 7, 6, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
68. 767: 7, 6, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
69. 768: 7, 6, 8 (не делится на 7)
70. 769: 7, 6, 9 (не делится на 7)
71. 770: 7, 7, 0 (недопустимо, повторяющаяся цифра и деление на 0)
72. 771: 7, 7, 1 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
73. 772: 7, 7, 2 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
74. 773: 7, 7, 3 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
75. 774: 7, 7, 4 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
76. 775: 7, 7, 5 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
77. 776: 7, 7, 6 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
78. 777: 7, 7, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
79. 778: 7, 7, 8 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
80. 779: 7, 7, 9 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
81. 780: 7, 8, 0 (недопустимо, деление на 0)
82. 781: 7, 8, 1 (не делится на 7)
83. 782: 7, 8, 2 (не делится на 7)
84. 783: 7, 8, 3 (не делится на 7)
85. 784: 7, 8, 4 (делится на 7, но не на 8)
86. 785: 7, 8, 5 (не делится на 7)
87. 786: 7, 8, 6 (не делится на 7)
88. 787: 7, 8, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
89. 788: 7, 8, 8 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
90. 789: 7, 8, 9 (не делится на 7)
91. 790: 7, 9, 0 (недопустимо, деление на 0)
92. 791: 7, 9, 1 (не делится на 7)
93. 792: 7, 9, 2 (не делится на 7)
94. 793: 7, 9, 3 (не делится на 7)
95. 794: 7, 9, 4 (не делится на 7)
96. 795: 7, 9, 5 (не делится на 7)
97. 796: 7, 9, 6 (не делится на 7)
98. 797: 7, 9, 7 (недопустимо, повторяющаяся цифра)
99. 798: 7, 9, 8 (не делится на 7)
100. 799: 7, 9, 9 (недопустимо, повторяющаяся цифра)

После проверки всех чисел в диапазоне от 650 до 799, мы не нашли ни одного числа, которое соответствовало бы всем условиям. Таким образом, в данном диапазоне нет трехзначного натурального числа, которое больше 650, меньше 800, делится на каждую свою цифру и имеет все различные цифры.