На какое число делится сумма кубов 41 и 14: A. 2; B. 7; C. 14; D. 55?

Алгебра 10 класс Делимость чисел алгебра 10 класс сумма кубов Делимость математические задачи решение задач Новый

Чтобы определить, на какое число делится сумма кубов 41 и 14, сначала нужно найти значения кубов этих чисел.

1. Найдем куб числа 41:
   • 41 в кубе = 41 * 41 * 41 = 68921.
2. Найдем куб числа 14:
   • 14 в кубе = 14 * 14 * 14 = 2744.
3. Теперь найдем сумму кубов:
   • Сумма = 68921 + 2744 = 71665.

Теперь нужно проверить, на какое из предложенных чисел делится 71665.

1. Проверим делимость на 2:
   • Число 71665 заканчивается на 5, значит, оно не делится на 2.
2. Проверим делимость на 7:
   • 71665 делим на 7: 71665 / 7 = 10238.5714 (не целое число).
   • Следовательно, 71665 не делится на 7.
3. Проверим делимость на 14:
   • Так как 14 = 2 * 7, и мы уже установили, что 71665 не делится ни на 2, ни на 7, значит, оно не может делиться и на 14.
4. Проверим делимость на 55:
   • 71665 делим на 55: 71665 / 55 = 1305 (целое число).
   • Следовательно, 71665 делится на 55.

Таким образом, сумма кубов 41 и 14 делится на 55.