Какое значение имеет угол x, если ctg x = - корень из 3?

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения угол X ctg x значение угла алгебра Тригонометрия корень из 3 отрицательное значение Новый

Чтобы найти значение угла x, когда ctg x = -√3, давайте вспомним, что котангенс угла определяет отношение косинуса к синусу:

ctg x = cos x / sin x

Значение ctg x = -√3 означает, что косинус угла x отрицателен, а синус положителен. Это происходит в втором и четвертом квадрантах тригонометрической окружности.

Теперь давайте найдем углы, для которых ctg x = √3. Мы знаем, что:

• ctg 30° = √3
• ctg 150° = √3

Однако, так как ctg x = -√3, мы ищем углы, противоположные этим значениям:

1. В втором квадранте угол будет:

• x = 180° - 30° = 150°

2. В четвертом квадранте угол будет:

• x = 360° - 30° = 330°

Таким образом, мы получаем два возможных значения для угла x:

• x = 150°
• x = 330°

Если рассматривать углы в радианах, то:

• x = 5π/6 (для 150°)
• x = 11π/6 (для 330°)

Следовательно, значение угла x может быть равно 150° или 330° (или 5π/6 и 11π/6 в радианах).