Какое значение имеет выражение (b/a - a/b) * 1/(b+a) при a=1 и b=1/3?

Алгебра 10 класс Рациональные выражения значение выражения алгебра 10 класс A=1 b=1/3 (b/a - a/b) математика вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения (b/a - a/b) * 1/(b+a) при a=1 и b=1/3, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Сначала подставим значения a и b в выражение.
2. Подставляем a=1 и b=1/3 в числитель: b/a - a/b.
• Вычисляем b/a: (1/3) / 1 = 1/3.
• Вычисляем a/b: 1 / (1/3) = 1 * (3/1) = 3.
• Теперь находим разность: 1/3 - 3.
• Чтобы вычесть, представим 3 в виде дроби: 3 = 9/3.
• Теперь можем вычесть: 1/3 - 9/3 = (1 - 9)/3 = -8/3.
3. Теперь вычисляем 1/(b+a).
• Сначала найдем b+a: (1/3) + 1 = (1/3) + (3/3) = 4/3.
• Теперь находим 1/(b+a): 1/(4/3) = 3/4.
4. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• Мы имеем: (-8/3) * (3/4).
• Умножаем дроби: (-8 * 3) / (3 * 4) = -24 / 12 = -2.

Таким образом, значение выражения (b/a - a/b) * 1/(b+a) при a=1 и b=1/3 равно -2.