Какое значение принимает функция y=6/x при x=1,5 и каким образом можно построить её график?

Алгебра 10 класс Функции и их графики значение функции y=6/x x=1,5 график функции алгебра 10 класс Новый

Чтобы найти значение функции y = 6/x при x = 1,5, нам нужно подставить это значение в уравнение функции.

1. Записываем уравнение функции: y = 6/x.
2. Подставляем x = 1,5: y = 6/1,5.
3. Теперь вычисляем 6/1,5. Для этого можно преобразовать деление:
• 6 делим на 1,5, что эквивалентно умножению 6 на дробь 1/1,5.
• 1,5 можно представить как 3/2, тогда 1/1,5 = 2/3.
• Теперь у нас есть: y = 6 * (2/3) = 12/3 = 4.
4. Таким образом, при x = 1,5, значение функции y равно 4.

Теперь давайте рассмотрим, как можно построить график функции y = 6/x.

1. Определите область определения функции. Поскольку деление на 0 невозможно, x не может быть равным 0. Таким образом, область определения: x ≠ 0.
2. Найдите несколько значений функции для различных значений x. Например:
• Если x = 1, то y = 6/1 = 6.
• Если x = 2, то y = 6/2 = 3.
• Если x = -1, то y = 6/(-1) = -6.
• Если x = -2, то y = 6/(-2) = -3.
3. Запишите найденные пары (x, y): (1, 6), (2, 3), (1.5, 4), (-1, -6), (-2, -3).
4. Постройте систему координат. На горизонтальной оси (оси x) отметьте значения x, а на вертикальной оси (оси y) отметьте соответствующие значения y.
5. Нанесите точки на график. Например, точка (1, 6) будет находиться на высоте 6 над осью x, точка (2, 3) ниже, и так далее.
6. Соедините точки плавной кривой. График функции y = 6/x будет иметь вид гиперболы, которая будет приближаться к осям, но никогда их не пересекает.

Таким образом, вы сможете построить график функции y = 6/x, используя несколько значений x и соответствующие им значения y.