Графики тригонометрических функций представляют собой периодические волны, которые могут быть смещены, растянуты или сжаты в зависимости от параметров функции. Рассмотрим, как построить график функции y = 1,5 cos(2x - π/6) + 2.

Для начала, разберем параметры данной функции:

• A = 1,5 - амплитуда функции. Она показывает, насколько высоко и низко будет колебаться график относительно оси y. В нашем случае амплитуда равна 1,5, значит, максимальное значение функции будет 2 + 1,5 = 3, а минимальное 2 - 1,5 = 0.
• B = 2 - отвечает за период функции. Период косинусной функции определяется формулой T = 2π / B. В нашем случае B = 2, значит, период T будет равен 2π / 2 = π.
• C = -π/6 - сдвиг по горизонтали. Он показывает, насколько график сдвинут влево или вправо. Поскольку C отрицательное, график будет сдвинут вправо на π/6.
• D = 2 - вертикальный сдвиг. Он показывает, насколько график сдвинут вверх или вниз. В данном случае график сдвинут вверх на 2 единицы.

Теперь, когда мы разобрали параметры функции, можно приступить к построению графика:

1. Начнем с построения основной косинусной функции y = cos(x). Это будет наша опорная функция.
2. Затем, учитывая амплитуду 1,5, мы изменим максимумы и минимумы. График будет колебаться от 0 до 3.
3. Теперь применим горизонтальный сдвиг. Сдвинем график вправо на π/6. Это значит, что точка, где функция достигает максимума, теперь будет находиться на x = π/6.
4. Наконец, добавим вертикальный сдвиг. Мы поднимем весь график на 2 единицы, что приведет к изменению всех значений y на 2.

После выполнения всех этих шагов, мы получим график функции y = 1,5 cos(2x - π/6) + 2, который будет колебаться между 0 и 3, с периодом π и сдвигом вправо на π/6.

Важно помнить, что для более точного построения графика можно отметить ключевые точки, такие как максимумы, минимумы и точки пересечения с осью x, чтобы получить более точное представление о поведении функции.