Можете, пожалуйста, решить уравнение 5b^3 - 15ab?

Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 10 класс 5b^3 - 15ab уравнение с переменными алгебраические выражения Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 5b^3 - 15ab шаг за шагом.

Первым делом, мы можем заметить, что в данном выражении есть общий множитель. Давайте выделим его.

• Общий множитель в данном случае - это 5b.

Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

5b(b^2 - 3a)

Теперь у нас есть произведение двух множителей: 5b и (b^2 - 3a).

Мы можем записать это как:

5b(b^2 - 3a) = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать закон нуля, который гласит, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Рассмотрим первый множитель: 5b = 0. Это означает, что:
• b = 0.
2. Теперь рассмотрим второй множитель: b^2 - 3a = 0. Это означает, что:
• b^2 = 3a.
• Следовательно, b = ±√(3a).

Таким образом, у нас есть три решения:

• b = 0,
• b = √(3a),
• b = -√(3a).

Это все возможные значения b, которые удовлетворяют уравнению 5b^3 - 15ab = 0.