Давайте решим оба уравнения по очереди, начиная с первого.

Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на (2у - 1)(у + 3), чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:

• (2у + 3)(у + 3) = (у - 5)(2у - 1)

Шаг 2: Раскроем скобки:

• 2у² + 6у + 3у + 9 = 2у² - у - 10

Это упрощается до:

• 2у² + 9у + 9 = 2у² - у - 10

Шаг 3: Переносим все члены в одну сторону:

• 2у² + 9у + 9 - 2у² + у + 10 = 0

Шаг 4: Упрощаем уравнение:

• 10у + 19 = 0

Шаг 5: Находим у:

• 10у = -19
• у = -19/10

Таким образом, корень первого уравнения: у = -1.9.

Шаг 1: Обратите внимание, что 2 - х = -(х - 2). Поэтому уравнение можно переписать как:

• (2х²)/(х - 2) = -(6 - 7х)/(х - 2)

Шаг 2: Умножим обе стороны на (х - 2), чтобы избавиться от дробей:

• 2х² = -(6 - 7х)

Шаг 3: Раскроем скобки:

• 2х² = -6 + 7х

Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону:

• 2х² - 7х + 6 = 0

Шаг 5: Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1

Шаг 6: Находим корни:

• х1 = (7 + √D) / (2 * 2) = (7 + 1) / 4 = 8 / 4 = 2
• х2 = (7 - √D) / (2 * 2) = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5

Таким образом, корни второго уравнения: х1 = 2 и х2 = 1.5.

Итак, подводя итог:

• Корень первого уравнения: у = -1.9
• Корни второго уравнения: х1 = 2 и х2 = 1.5