Найти f’(x₀), если f(x) = x – 3, x₀ = 3. Помогите решить, пожалуйста.

Алгебра 10 класс Производная функции. найти f’(x₀) f(x) = x – 3 x₀ = 3.

Для нахождения производной функции $f(x) = x – 3$ в точке $x₀ = 3$, можно использовать правило дифференцирования.

Правило дифференцирования гласит, что производная от линейной функции вида $y = kx + b$ равна коэффициенту при переменной $x$, то есть $k$.

В данном случае функция имеет вид $f(x) = x - 3$. Коэффициент при $x$ равен $1$. Значит, производная этой функции будет равна $1$:

$f'(x) = (x - 3)' = 1$.

Теперь найдём значение производной в заданной точке $x_0 = 3$:

$f'(3) = f'(x_0) = 1$.

Ответ: $f'(x_0) = 1$.

Для того чтобы найти значение производной функции $f(x) = x – 3$ в точке $x₀ = 3$, нам нужно сначала понять, что такое производная и как её можно вычислить.

Производная функции — это скорость изменения функции в данной точке. Она показывает, насколько быстро функция растёт или убывает в этой точке.

Для нахождения производной функции мы можем использовать правило дифференцирования. Это правило гласит, что производная от линейной функции вида $y = kx + b$ равна коэффициенту при переменной $x$, то есть $k$.

В нашем случае функция имеет вид $f(x) = x - 3$. Коэффициент при $x$ равен $1$. Значит, производная этой функции будет равна $1$:

$f'(x) = (x - 3)' = 1$.

Теперь найдём значение производной в заданной точке $x_0 = 3$:

$f'(3) = f'(x_0) = 1$.

Таким образом, ответ: $f'(x_0) = 1$.