Похожие вопросы
2024-09-24 21:07:41
Найти производную функции $x^8 - \frac{1}{x} + 7x - 9$ и $7\sin x - 6x$.
Алгебра 10 класс Производная функции.
2024-09-24 21:07:54
**Производная функции $x^8 - \frac{1}{x} + 7x - 9$**
Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилами дифференцирования:
* $(x^n)' = nx^{n-1}$;
* $\left(\frac{1}{x}\right)' = -\frac{1}{x^2}$;
* $(C)' = 0$, где C — константа.
Тогда:
$y' = (x^8)' - \left(\frac{1}{x}\right)' + (7x)' - (9)' =$
$= 8x^{8-1} - (-\frac{1}{x^2}) + 7 - 0 =$
$= 8x^7 + \frac{1}{x^2} + 7$.
**Производная функции $7\sin x - 6x$**
Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:
* $(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)$.
В нашем случае:
$f(x) = 7x$, $g(x) = \sin x$.
Тогда:
$y' = (7sinx)' - (6x)' =$
$= (7 * sinx)' - 6 * (x)' =$
$= 7 * cosx - 6$.
Для нахождения производной данной функции, воспользуемся правилами дифференцирования:
* $(x^n)' = nx^{n-1}$;
* $\left(\frac{1}{x}\right)' = -\frac{1}{x^2}$;
* $(C)' = 0$, где C — константа.
Тогда:
$y' = (x^8)' - \left(\frac{1}{x}\right)' + (7x)' - (9)' =$
$= 8x^{8-1} - (-\frac{1}{x^2}) + 7 - 0 =$
$= 8x^7 + \frac{1}{x^2} + 7$.
**Производная функции $7\sin x - 6x$**
Воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции:
* $(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)$.
В нашем случае:
$f(x) = 7x$, $g(x) = \sin x$.
Тогда:
$y' = (7sinx)' - (6x)' =$
$= (7 * sinx)' - 6 * (x)' =$
$= 7 * cosx - 6$.
