Помогите мне, пожалуйста, дам 25 баллов:

9. Как построить графики функций и указать координаты точек пересечения графиков:

1. a) y = -2x + 4 и y = 2x;
2. б) y = x² - 1 и y = -x + 1.

Алгебра 10 класс Графики функций и их пересечения графики функций координаты точек пересечения алгебра 10 класс построение графиков функции y = -2x + 4 функции y = 2x функции y = x² - 1 функции y = -x + 1 Новый

Давайте разберем, как построить графики данных функций и найти координаты точек их пересечения. Мы будем действовать поэтапно.

Часть а)

Функции: y = -2x + 4 и y = 2x.

1. Построение графиков:
   • Для функции y = -2x + 4:
     • Найдем точки, подставив различные значения x:
       • Если x = 0, то y = 4.
       • Если x = 1, то y = 2.
       • Если x = 2, то y = 0.
     • Точки: (0, 4), (1, 2), (2, 0).
   • Для функции y = 2x:
     • Найдем точки:
       • Если x = 0, то y = 0.
       • Если x = 1, то y = 2.
       • Если x = 2, то y = 4.
     • Точки: (0, 0), (1, 2), (2, 4).
2. Нахождение точки пересечения:
   • Приравняем функции: -2x + 4 = 2x.
   • Решим уравнение:
     • -2x - 2x = -4
     • -4x = -4
     • x = 1.
   • Подставим x = 1 в одну из функций, например, y = 2x:
     • y = 2 * 1 = 2.
   • Координаты точки пересечения: (1, 2).

Часть б)

Функции: y = x² - 1 и y = -x + 1.

1. Построение графиков:
   • Для функции y = x² - 1:
     • Найдем точки:
       • Если x = -1, то y = 0.
       • Если x = 0, то y = -1.
       • Если x = 1, то y = 0.
     • Точки: (-1, 0), (0, -1), (1, 0).
   • Для функции y = -x + 1:
     • Найдем точки:
       • Если x = 0, то y = 1.
       • Если x = 1, то y = 0.
       • Если x = 2, то y = -1.
     • Точки: (0, 1), (1, 0), (2, -1).
2. Нахождение точки пересечения:
   • Приравняем функции: x² - 1 = -x + 1.
   • Решим уравнение:
     • x² + x - 2 = 0.
     • (x - 1)(x + 2) = 0.
     • x = 1 или x = -2.
   • Подставим x = 1:
     • y = -1 + 1 = 0.
   • Подставим x = -2:
     • y = -(-2) + 1 = 3.
   • Координаты точек пересечения: (1, 0) и (-2, 3).

Таким образом, мы построили графики функций и нашли их точки пересечения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!