Похожие вопросы
2024-12-29 09:04:04
Помогите, пожалуйста!!!
Геометрическая прогрессия
Сумма b1 и b4 равна 27
Произведение b2 и b3 равно 72
Как можно определить значение b2?
Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия сумма b1 и b4 произведение b2 и b3 как найти b2
2025-01-01 16:47:38
Привет! Давай разберемся с задачей по геометрической прогрессии! Это действительно увлекательно! Итак, у нас есть две важные информации:
- Сумма b1 и b4 равна 27.
- Произведение b2 и b3 равно 72.
Давай обозначим первый член прогрессии b1 как a, а знаменатель прогрессии как q. Тогда:
- b1 = a
- b2 = aq
- b3 = aq^2
- b4 = aq^3
Теперь подставим эти выражения в наши условия:
- Сумма b1 и b4: a + aq^3 = 27.
- Произведение b2 и b3: (aq) * (aq^2) = a^2q^3 = 72.
Теперь у нас есть система уравнений! Давай решим первое уравнение:
a(1 + q^3) = 27 → a = 27 / (1 + q^3).
Теперь подставим значение a во второе уравнение:
(27 / (1 + q^3))^2 * q^3 = 72.
Это уравнение можно решить относительно q, а затем найти a и, наконец, b2:
b2 = aq = (27 / (1 + q^3)) * q.
Таким образом, мы можем определить значение b2, найдя q и подставив его обратно в формулу для b2. Удачи! Это будет захватывающее путешествие в мир геометрических прогрессий!
