Помогите, пожалуйста, решить уравнение Cos(п/6 - 2x) = 1/2.

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения алгебра уравнение cos решение Тригонометрия 1/2 П/6 2x математические задачи помощь в алгебре Новый

Чтобы решить уравнение cos(π/6 - 2x) = 1/2, следуем следующим шагам:

1. Вспомним, когда косинус равен 1/2. Это происходит при углах:
• π/3 + 2kπ, где k - любое целое число;
• 5π/3 + 2kπ, где k - любое целое число.
2. Записываем два уравнения:
• π/6 - 2x = π/3 + 2kπ;
• π/6 - 2x = 5π/3 + 2kπ.

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Первое уравнение: π/6 - 2x = π/3 + 2kπ.
• Переносим π/6 на правую сторону:
• -2x = π/3 - π/6 + 2kπ.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• π/3 = 2π/6, следовательно:
• -2x = 2π/6 - π/6 + 2kπ = π/6 + 2kπ.
• Делим обе стороны на -2:
• x = -π/12 - kπ.
2. Второе уравнение: π/6 - 2x = 5π/3 + 2kπ.
• Переносим π/6 на правую сторону:
• -2x = 5π/3 - π/6 + 2kπ.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 5π/3 = 10π/6, следовательно:
• -2x = 10π/6 - π/6 + 2kπ = 9π/6 + 2kπ.
• Делим обе стороны на -2:
• x = -9π/12 - kπ = -3π/4 - kπ.

Итак, у нас есть два решения:

• x = -π/12 - kπ, где k - любое целое число;
• x = -3π/4 - kπ, где k - любое целое число.

Теперь вы можете подставить различные значения k, чтобы получить конкретные решения для x. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!