Помогите решить, пожалуйста, следующую задачу по геометрической прогрессии:

1. Первый член b1=6, знаменатель q=2. Какой будет пятый член b5?
2. Первый член b1=-16, знаменатель q=-1,5. Какой будет четвертый член b4?
3. Первый член b1=-32, знаменатель q=0,5. Какой будет шестой член b6?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия член прогрессии формула прогрессии решение задач по алгебре Новый

Давайте решим каждую из задач по очереди, используя формулу для n-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

где:

• bn - n-й член прогрессии
• b1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии
• n - номер члена прогрессии

1. Первый случай: b1 = 6, q = 2, n = 5

Подставим значения в формулу:

b5 = b1 * q^(5-1) = 6 * 2^(4)

Теперь вычислим:

2^(4) = 16, следовательно:

b5 = 6 * 16 = 96

Ответ: Пятый член b5 = 96

2. Второй случай: b1 = -16, q = -1.5, n = 4

Подставим значения в формулу:

b4 = b1 * q^(4-1) = -16 * (-1.5)^(3)

Теперь вычислим:

(-1.5)^(3) = -3.375, следовательно:

b4 = -16 * (-3.375) = 54

Ответ: Четвертый член b4 = 54

3. Третий случай: b1 = -32, q = 0.5, n = 6

Подставим значения в формулу:

b6 = b1 * q^(6-1) = -32 * (0.5)^(5)

Теперь вычислим:

(0.5)^(5) = 0.03125, следовательно:

b6 = -32 * 0.03125 = -1

Ответ: Шестой член b6 = -1

Таким образом, мы нашли все необходимые члены геометрической прогрессии:

• b5 = 96
• b4 = 54
• b6 = -1