Помогите!!! Срочно!!!!

Решите уравнения:

1. tg Пx/6 = -корень3
2. tg Пx/12 = 1/корень 3

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения алгебра уравнения tg Пx/6 Пx/12 решение уравнений Тригонометрия корень из 3 математика помощь по алгебре Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

1. Уравнение tg(Пx/6) = -корень3

Чтобы решить это уравнение, мы должны помнить, что тангенс отрицателен в 2 и 4 квадрантах. Мы знаем, что:

• tg(П/3) = корень3
• tg(5П/3) = корень3

Поэтому, учитывая, что тангенс отрицателен, мы можем записать:

• Пx/6 = П/3 + Пn (где n - любое целое число, так как тангенс имеет период П)
• Пx/6 = 5П/3 + Пn

Теперь решим каждое из этих уравнений для x.

Первое уравнение:

1. Пx/6 = П/3 + Пn
2. Умножим обе стороны на 6: x = 2 + 6n.

Второе уравнение:

1. Пx/6 = 5П/3 + Пn
2. Умножим обе стороны на 6: x = 10 + 6n.

Таким образом, решения для первого уравнения:

x = 2 + 6n и x = 10 + 6n, где n - целое число.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. Уравнение tg(Пx/12) = 1/корень3

Здесь тангенс положителен, и мы знаем, что:

• tg(П/6) = 1/корень3
• tg(7П/6) = 1/корень3

Записываем уравнения:

• Пx/12 = П/6 + Пn
• Пx/12 = 7П/6 + Пn

Решим каждое из этих уравнений для x.

Первое уравнение:

1. Пx/12 = П/6 + Пn
2. Умножим обе стороны на 12: x = 2 + 12n.

Второе уравнение:

1. Пx/12 = 7П/6 + Пn
2. Умножим обе стороны на 12: x = 14 + 12n.

Таким образом, решения для второго уравнения:

x = 2 + 12n и x = 14 + 12n, где n - целое число.

В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Для tg(Пx/6) = -корень3: x = 2 + 6n и x = 10 + 6n.
• Для tg(Пx/12) = 1/корень3: x = 2 + 12n и x = 14 + 12n.