Давайте решим уравнение 2sin(π/4 - x) - √3 = 0 шаг за шагом.

1. Переносим √3 на правую сторону уравнения:

Мы можем начать с того, чтобы из уравнения убрать √3. Для этого добавим √3 к обеим сторонам уравнения:

2sin(π/4 - x) = √3

2. Делим обе стороны на 2:

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы выразить синус:

sin(π/4 - x) = √3/2

3. Находим аргументы синуса:

Мы знаем, что синус равен √3/2 для углов:

• π/3 (или 60 градусов)
• 2π/3 (или 120 градусов)

Однако, учитывая периодичность функции синуса, мы можем записать общее решение:

π/4 - x = π/3 + 2kπ и π/4 - x = 2π/3 + 2kπ, где k - целое число.

4. Решаем каждое из уравнений:
1. Первое уравнение:

Решим π/4 - x = π/3 + 2kπ:

-x = π/3 - π/4 + 2kπ

-x = 4π/12 - 3π/12 + 2kπ

-x = π/12 + 2kπ

x = -π/12 - 2kπ

2. Второе уравнение:

Теперь решим π/4 - x = 2π/3 + 2kπ:

-x = 2π/3 - π/4 + 2kπ

-x = 8π/12 - 3π/12 + 2kπ

-x = 5π/12 + 2kπ

x = -5π/12 - 2kπ

5. Записываем общее решение:

Таким образом, общее решение уравнения:

• x = -π/12 - 2kπ
• x = -5π/12 - 2kπ

Не забудьте, что k - любое целое число. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений, зависящих от значения k.