При каких значениях а верно равенство: Корень кубический из (а в кубе) равен а?

Алгебра 10 класс Корни и степени равенство корень кубический а в кубе значения а алгебра 10 класс свойства корней кубические уравнения математические выражения Новый

Чтобы решить уравнение "корень кубический из (а в кубе) равен а", давайте сначала запишем его в математическом виде:

√(а³) = а

Теперь мы можем упростить это равенство. Корень кубический из а в кубе можно записать как:

а = а

На первый взгляд, это равенство всегда верно. Однако нам нужно учесть некоторые нюансы, связанные с определением корня и значениями переменной а.

Давайте рассмотрим, при каких условиях это равенство действительно выполняется:

• Если а ≥ 0: В этом случае равенство верно, так как корень кубический из положительного числа всегда равен этому числу.
• Если а < 0: Здесь мы сталкиваемся с проблемой. Корень кубический из отрицательного числа также будет отрицательным, и он будет равен а. Например, если а = -2, то корень кубический из (-2)³ = -2, что также верно.

Таким образом, равенство "корень кубический из (а в кубе) равен а" выполняется для всех значений а, включая как положительные, так и отрицательные числа.

Ответ: Равенство верно для всех значений а (а ∈ R).