Похожие вопросы
2025-09-13 04:25:47
Решите уравнение: (2x−3)(2x+3)=4x(x+1)−1
Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения 10 класс (2x−3)(2x+3) 4x(x+1)−1 Квадратные уравнения алгебраические выражения методы решения математические задачи
2025-09-13 04:25:55
Для решения уравнения (2x−3)(2x+3)=4x(x+1)−1, начнем с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения.
Шаг 1: Раскроем скобки слева.(2x−3)(2x+3) – это разность квадратов, которая равна:
- (2x)² - (3)² = 4x² - 9.
Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:
- 4x(x+1) = 4x² + 4x.
Таким образом, правая часть уравнения будет:
- 4x² + 4x - 1.
Теперь у нас есть следующее уравнение:
4x² - 9 = 4x² + 4x - 1.
Шаг 4: Переносим все члены на одну сторону уравнения.Для этого вычтем 4x² из обеих сторон:
-9 = 4x - 1.
Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
-9 + 1 = 4x.
-8 = 4x.
Шаг 5: Найдем x.Теперь разделим обе стороны на 4:
x = -2.
Шаг 6: Проверим решение.Подставим x = -2 обратно в исходное уравнение:
- Слева: (2(-2)−3)(2(-2)+3) = (-4−3)(-4+3) = (-7)(-1) = 7.
- Справа: 4(-2)(-2+1)−1 = 4(-2)(-1)−1 = 8−1 = 7.
Обе стороны равны, значит, решение верно.
Ответ:x = -2.