Похожие вопросы
2024-12-15 14:28:54
Срочно! Помогите решить уравнение: (2sinx-1)(под корнем -cosx +1)=0
Под корнем только -cosx, 1 без корня.
Алгебра 10 класс Уравнения с тригонометрическими функциями уравнение алгебра решить уравнение синус косинус корень математические задачи Тригонометрия алгебраические уравнения
2024-12-15 14:29:07
Давайте решим уравнение (2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0 шаг за шагом.
Сначала разберемся с уравнением:
(2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0
Мы можем разделить это уравнение на два отдельных уравнения, так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:
- Первый случай: 2sinx - 1 = 0
- Второй случай: sqrt(-cosx) = 0
Решим первый случай:
- Запишем уравнение: 2sinx - 1 = 0.
- Добавим 1 к обеим сторонам: 2sinx = 1.
- Разделим обе стороны на 2: sinx = 1/2.
- Теперь найдем значения x. Синус равен 1/2 в следующих точках:
- x = π/6 + 2kπ, где k - целое число (для первого квадранта).
- x = 5π/6 + 2kπ (для второго квадранта).
Теперь решим второй случай:
- Запишем уравнение: sqrt(-cosx) = 0.
- Чтобы квадратный корень равнялся нулю, под корнем должно быть равно нулю: -cosx = 0.
- Следовательно, cosx = 0.
- Косинус равен 0 в следующих точках:
- x = π/2 + kπ, где k - целое число.
Итак, окончательные решения:
- Из первого случая: x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ.
- Из второго случая: x = π/2 + kπ.
Это все возможные решения уравнения (2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0.
