Срочно! Помогите решить уравнение: (2sinx-1)(под корнем -cosx +1)=0
Под корнем только -cosx, 1 без корня.

Алгебра 10 класс Уравнения с тригонометрическими функциями уравнение алгебра решить уравнение синус косинус корень математические задачи Тригонометрия алгебраические уравнения Новый

Давайте решим уравнение (2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0 шаг за шагом.

Сначала разберемся с уравнением:

(2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0

Мы можем разделить это уравнение на два отдельных уравнения, так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. Первый случай: 2sinx - 1 = 0
2. Второй случай: sqrt(-cosx) = 0

Решим первый случай:

1. Запишем уравнение: 2sinx - 1 = 0.
2. Добавим 1 к обеим сторонам: 2sinx = 1.
3. Разделим обе стороны на 2: sinx = 1/2.
4. Теперь найдем значения x. Синус равен 1/2 в следующих точках:
• x = π/6 + 2kπ, где k - целое число (для первого квадранта).
• x = 5π/6 + 2kπ (для второго квадранта).

Теперь решим второй случай:

1. Запишем уравнение: sqrt(-cosx) = 0.
2. Чтобы квадратный корень равнялся нулю, под корнем должно быть равно нулю: -cosx = 0.
3. Следовательно, cosx = 0.
4. Косинус равен 0 в следующих точках:
• x = π/2 + kπ, где k - целое число.

Итак, окончательные решения:

• Из первого случая: x = π/6 + 2kπ и x = 5π/6 + 2kπ.
• Из второго случая: x = π/2 + kπ.

Это все возможные решения уравнения (2sinx - 1) * sqrt(-cosx) + 1 = 0.