У меня есть уравнение: 5(5x-1) - 2,7x + 0,2x = 6,5 - 0,5x. Можете помочь с его решением и объяснением? Это очень срочно!

Алгебра 10 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения объяснение 10 класс математическая задача Помощь с алгеброй

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

5(5x - 1) - 2,7x + 0,2x = 6,5 - 0,5x

Первый шаг - раскроем скобки:

• 5 * 5x = 25x
• 5 * (-1) = -5

Таким образом, уравнение становится:

25x - 5 - 2,7x + 0,2x = 6,5 - 0,5x

Теперь объединим все подобные члены с левой стороны:

• 25x - 2,7x + 0,2x = (25 - 2,7 + 0,2)x = 22,5x

Теперь у нас есть:

22,5x - 5 = 6,5 - 0,5x

Следующий шаг - перенести все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого добавим 0,5x к обеим сторонам и 5 к обеим сторонам:

• 22,5x + 0,5x = 6,5 + 5

Это дает:

23x = 11,5

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны на 23:

x = 11,5 / 23

Выполним деление:

• 11,5 / 23 = 0,5

Таким образом, мы получаем:

x = 0,5

Теперь мы можем проверить, подставив x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верное:

Подставляем x = 0,5:

• Левая часть: 5(5*0,5 - 1) - 2,7*0,5 + 0,2*0,5 = 5(2,5 - 1) - 1,35 + 0,1 = 5*1,5 - 1,35 + 0,1 = 7,5 - 1,35 + 0,1 = 6,25
• Правая часть: 6,5 - 0,5*0,5 = 6,5 - 0,25 = 6,25

Обе части равны, значит, наше решение верное.

Ответ: x = 0,5

Решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:
5(5x - 1) = 25x - 5
2. Подставим это в уравнение:
25x - 5 - 2,7x + 0,2x = 6,5 - 0,5x
3. Соберем все x в левой части:
(25x - 2,7x + 0,2x + 0,5x) = 6,5 + 5
4. Упростим:
25x - 2,7x + 0,2x + 0,5x = 31,5
5. Считаем коэффициенты перед x:
(25 - 2,7 + 0,2 + 0,5)x = 31,5
6. Получаем:
22,0x = 31,5
7. Теперь найдем x:
x = 31,5 / 22,0
8. Вычисляем:
x ≈ 1,43

Ответ: x ≈ 1,43