В геометрической прогрессии 9; −36...

Какой будет 3-й член этой прогрессии? (Если нужно, округли ответ до тысячных.)

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия 3-й член прогрессии алгебра 10 класс решение задач округление до тысячных Новый

Чтобы найти 3-й член геометрической прогрессии, давайте сначала определим, что такое геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение (или знаменатель) прогрессии.

В нашем случае даны два первых члена прогрессии: 9 и -36. Обозначим первый член как a1, а второй как a2. Тогда:

• a1 = 9
• a2 = -36

Теперь найдем общее отношение прогрессии (r). Оно вычисляется как:

r = a2 / a1

Подставим значения:

r = -36 / 9 = -4

Теперь, зная первый член и общее отношение, мы можем найти 3-й член прогрессии (a3). Он вычисляется по формуле:

a3 = a1 * r^2

Подставим известные значения:

a3 = 9 * (-4)^2

Сначала вычислим (-4)^2:

(-4)^2 = 16

Теперь подставим это значение в формулу для a3:

a3 = 9 * 16 = 144

Таким образом, 3-й член геометрической прогрессии равен 144. Округление до тысячных здесь не требуется, так как результат уже является целым числом.

Ответ: 144.