Похожие вопросы
2025-09-23 13:58:06
В геометрической прогрессии (xn) даны первые два элемента: 81 и -27. Как можно найти x6?
Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия x⁶ первые элементы 81 -27 нахождение x6 алгебра 10 решение задачи формула прогрессии
2025-09-23 13:58:22
Чтобы найти шестой элемент геометрической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.
В нашем случае первые два элемента прогрессии: x1 = 81 и x2 = -27. Мы можем найти знаменатель прогрессии, обозначим его через q. Он рассчитывается по формуле:
- q = x2 / x1
Подставим известные значения:
- q = -27 / 81
- q = -1/3
Теперь, когда мы знаем знаменатель прогрессии, можем найти любой элемент, используя формулу:
- xn = x1 * q^(n-1)
Теперь найдем x6:
- xn = 81 * (-1/3)^(6-1)
- xn = 81 * (-1/3)^5
Теперь вычислим (-1/3)^5:
- (-1/3)^5 = -1/243
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
- x6 = 81 * (-1/243)
- x6 = -81/243
- x6 = -1/3
Таким образом, шестой элемент геометрической прогрессии x6 равен -1/3.