Выполните указанные действия:

1. a/b - c/d
2. a/5 - b/6
3. a - 1/a

Алгебра 10 класс Рациональные выражения алгебра 10 класс алгебра задачи решения алгебраических выражений дроби в алгебре алгебраические действия Новый

Давайте поработаем с каждым из указанных выражений по очереди. Я объясню, как выполнять действия с дробями и числами.

1. a/b - c/d

Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей b и d будет равен b*d.

1. Переписываем дроби с общим знаменателем:
2. (a * d) / (b * d) - (c * b) / (d * b)
3. Теперь у нас есть:
4. (a*d - c*b) / (b*d)

Таким образом, результатом будет:

(a*d - c*b) / (b*d)

2. a/5 - b/6

Здесь также нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 6 будет равен 30.

1. Приводим дроби к общему знаменателю:
2. (a * 6) / (5 * 6) - (b * 5) / (6 * 5)
3. Теперь у нас есть:
4. (6a - 5b) / 30

Таким образом, результатом будет:

(6a - 5b) / 30

3. a - 1/a

В этом выражении мы имеем разность числа и дроби. Чтобы вычесть, нужно привести к общему знаменателю, которым будет a.

1. Переписываем a в виде дроби:
2. (a * a) / a - 1/a
3. Теперь у нас есть:
4. (a^2 - 1) / a

Таким образом, результатом будет:

(a^2 - 1) / a

Теперь у нас есть результаты для всех трех выражений:

• a/b - c/d = (a*d - c*b) / (b*d)
• a/5 - b/6 = (6a - 5b) / 30
• a - 1/a = (a^2 - 1) / a