Являются ли значения b1=7, b4=-7, b11=7 членами геометрической прогрессии?

Алгебра 10 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия члены прогрессии алгебра 10 класс значения b1 b4 b11 условия прогрессии Новый

Чтобы определить, являются ли значения b1=7, b4=-7 и b11=7 членами геометрической прогрессии, нам необходимо воспользоваться свойством геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии отношение любого члена к предыдущему члену является постоянным.

Обозначим первый член прогрессии как b1, а общее отношение прогрессии как r. Тогда можем записать:

• b2 = b1 * r
• b3 = b1 * r^2
• b4 = b1 * r^3
• b11 = b1 * r^{10}

Теперь подставим известные значения:

• b1 = 7
• b4 = b1 * r^3 = 7 * r^3 = -7
• b11 = b1 * r^{10} = 7 * r^{10} = 7

Теперь решим уравнение для b4:

1. 7 * r^3 = -7
2. r^3 = -1
3. r = -1 (так как r = (-1)^(1/3))

Теперь подставим значение r в уравнение для b11:

1. b11 = 7 * (-1)^{10}
2. b11 = 7 * 1 = 7

Так как b11 действительно равно 7, это подтверждает, что значения b1, b4 и b11 могут быть членами одной и той же геометрической прогрессии с отношением r = -1.

Ответ: Да, значения b1=7, b4=-7 и b11=7 являются членами геометрической прогрессии с отношением r = -1.