Похожие вопросы
2025-08-28 16:11:59
Запарился. Найдите a+b, если для двузначного числа (ab) имеет место равенство (ab)=2a+4b.
Алгебра 10 класс Уравнения с двумя переменными алгебра 10 класс Двузначное число уравнение решение задачи математические операции нахождение суммы алгебраические выражения
2025-08-28 16:12:13
Для решения задачи начнем с того, что обозначим двузначное число (ab) как 10a + b, где a - это десятки, а b - это единицы. Теперь у нас есть уравнение:
10a + b = 2a + 4b
Теперь упростим это уравнение. Переносим все члены с a в одну сторону, а все члены с b - в другую:
- Сначала вычтем 2a из обеих сторон: 10a - 2a + b = 4b
- Это упростится до: 8a + b = 4b
- Теперь вычтем b из обеих сторон: 8a = 4b - b
- Это упростится до: 8a = 3b
Теперь у нас есть уравнение, которое связывает a и b:
b = (8/3)a
Поскольку a и b - это цифры, a может принимать значения от 1 до 9, а b - от 0 до 9. Теперь найдем возможные значения a и b.
Так как b должно быть целым числом, a должно быть кратно 3. Возможные значения a:
- a = 3, тогда b = (8/3) * 3 = 8
- a = 6, тогда b = (8/3) * 6 = 16 (не подходит, так как b не может быть больше 9)
Таким образом, единственная подходящая пара (a, b) - это (3, 8).
Теперь найдем a + b:
a + b = 3 + 8 = 11
Ответ: a + b = 11.