A) Решите уравнение:

б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку:

• от 7π/2 до 5π

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства алгебра уравнение корни уравнения отрезок 7π/2 5π решение уравнения математика алгебраические уравнения нахождение корней Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

A) Решите уравнение:

Предположим, что у нас есть уравнение, например, тригонометрическое. Обычно такие уравнения могут выглядеть следующим образом:

• sin(x) = 0
• cos(x) = 0
• tan(x) = 1

Для того чтобы решить уравнение, нужно определить общие решения и затем искать конкретные корни на заданном отрезке.

Б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку от 7π/2 до 5π:

Рассмотрим, например, уравнение sin(x) = 0. Общие решения этого уравнения можно записать в виде:

• x = nπ, где n - целое число.

Теперь найдем все корни на отрезке от 7π/2 до 5π.

Сначала вычислим границы:

• 7π/2 = 3.5π
• 5π = 5π

Теперь найдем значения n, для которых nπ попадает в этот интервал:

1. Для n = 4: 4π (это 12.566, что больше 7π/2 и меньше 5π)
2. Для n = 3: 3π (это 9.424, что меньше 7π/2)
3. Для n = 5: 5π (это 15.707, что больше 5π)

Таким образом, единственный корень, который попадает в заданный отрезок, это 4π.

Ответ: Корень уравнения sin(x) = 0 на отрезке от 7π/2 до 5π: x = 4π.