Какое значение имеет выражение a²-9a, если a + корень из a = 4?

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства алгебра 11 класс значение выражения a²-9a a + корень из a уравнение решение математические выражения квадратное уравнение корень из a подстановка алгебраические операции Новый

Ответ:

-16

Объяснение:

Для того чтобы найти значение выражения a² - 9a, нам сначала нужно определить, чему равно a, используя данное уравнение a + √a = 4.

1. Начнем с того, что из уравнения a + √a = 4 можно выразить √a:

• √a = 4 - a.

2. Теперь мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

• (√a)² = (4 - a)².
• Это означает, что a = (4 - a)(4 - a).

3. Раскроем скобки на правой стороне:

• a = 16 - 8a + a².

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

• a² - 9a + 16 = 0.

5. Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значение a. Однако нам нужно найти a² - 9a. Мы можем переписать уравнение так:

• a² - 9a = -16.

6. Таким образом, мы видим, что значение выражения a² - 9a равно -16.

Итак, окончательный ответ: a² - 9a = -16.