Для решения уравнения 3x ^ 90 * (2X + 1)(x + 5) = (x + 2(x - 4) + 12) давайте разберем его по шагам.

Начнем с упрощения правой части уравнения:

• Раскроем скобки: x + 2(x - 4) + 12.
• При раскрытии скобок получаем: x + 2x - 8 + 12.
• Теперь объединим подобные члены: x + 2x = 3x, -8 + 12 = 4.
• Таким образом, правая часть уравнения упрощается до: 3x + 4.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3x ^ 90 * (2X + 1)(x + 5) = 3x + 4.

Переносим правую часть уравнения влево:

3x ^ 90 * (2X + 1)(x + 5) - (3x + 4) = 0.

Теперь мы имеем уравнение, которое можно анализировать:

3x ^ 90 * (2X + 1)(x + 5) - 3x - 4 = 0.

Это уравнение является многочленом, и его решение может быть сложным из-за высокой степени (90). Для нахождения корней можно использовать численные методы или графический анализ.

Так как уравнение имеет высокую степень, можно использовать метод Ньютона или метод бисекции для нахождения корней, если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для вычислений.

После нахождения корней необходимо подставить их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они действительно являются решениями.

Таким образом, для решения данного уравнения необходимо упростить его, перенести все члены на одну сторону и, возможно, использовать численные методы для нахождения корней. Это может быть достаточно трудоемким процессом из-за высокой степени многочлена.