Два звена за один день пропололи 1,2 га моркови. На следующий день одно звено увеличило свою производительность на 18,75%, а другое - на 12,5%. В результате за два дня второе звено пропололо на 0,48 га моркови больше, чем первое звено. Сколько аров пропололо каждое звено в первый день?

Алгебра 11 класс Системы линейных уравнений алгебра 11 класс задача на производительность прополка моркови увеличение производительности система уравнений решение задачи нахождение площади количество аров два звена сравнение производительности Новый

Для решения задачи начнем с обозначения. Пусть:

• x - площадь, прополоченная первым звеном в первый день (в гектарах);
• y - площадь, прополоченная вторым звеном в первый день (в гектарах).

Согласно условию, за первый день оба звена пропололи 1,2 га моркови. Это можно записать как:

x + y = 1,2

На следующий день производительность звеньев увеличилась:

• Первое звено увеличило свою производительность на 18,75%. Это можно выразить как 1,1875x;
• Второе звено увеличило свою производительность на 12,5%. Это можно выразить как 1,125y.

Также известно, что за два дня второе звено пропололо на 0,48 га больше, чем первое. Это можно записать как:

1,125y + y = 1,1875x + 0,48

Упростим это уравнение:

1,125y + y = 1,1875x + 0,48

2,125y = 1,1875x + 0,48

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 1,2
2. 2,125y = 1,1875x + 0,48

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = 1,2 - x

Подставим это значение во второе уравнение:

2,125(1,2 - x) = 1,1875x + 0,48

Раскроем скобки:

2,55 - 2,125x = 1,1875x + 0,48

Теперь соберем все x в одну часть уравнения:

2,55 - 0,48 = 1,1875x + 2,125x

2,07 = 3,3125x

Теперь найдем x:

x = 2,07 / 3,3125

x ≈ 0,625

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 1,2 - 0,625

y ≈ 0,575

Таким образом, в первый день:

• Первое звено пропололо примерно 0,625 га;
• Второе звено пропололо примерно 0,575 га.

Чтобы перевести эти значения в ары, помним, что 1 гектар = 100 аров:

• Первое звено: 0,625 га = 62,5 аров;
• Второе звено: 0,575 га = 57,5 аров.

Ответ: Первое звено пропололо 62,5 аров, второе звено - 57,5 аров.