В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

1. За 2 золотые монеты получить 3 серебряные и одну медную;
2. За 5 серебряных монет получить 3 золотые и одну медную.

У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 50 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Объясните, прошу!!!! Подробно и доступно.

Алгебра 11 класс Системы линейных уравнений алгебра 11 класс обменный пункт золотые монеты серебряные монеты медные монеты задачи на обмен система уравнений количество монет решение задачи математическая задача уменьшение количества Николай подробное объяснение доступное объяснение Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом!

У нас есть две операции обмена:

• За 2 золотые монеты Николай получает 3 серебряные и 1 медную.
• За 5 серебряных монет он получает 3 золотые и 1 медную.

Николай начал только с серебряными монетами и в итоге у него стало 50 медных, а золотых монет не появилось. Это значит, что он использовал только первую операцию, потому что во второй операции он теряет серебряные монеты и получает золотые.

Теперь давайте выясним, сколько раз Николай использовал первую операцию, чтобы получить 50 медных монет.

При первой операции за 2 золотые монеты он получает 1 медную монету. Следовательно, чтобы получить 50 медных монет, ему нужно:

1. Вывести количество медных монет в виде числа операций: 50 медных = 50 операций (по 1 медной за каждую операцию).
2. Теперь, так как за каждую операцию он тратит 2 золотые монеты, чтобы получить 1 медную, нам нужно выяснить, сколько серебряных монет он потратил на эти 50 операций.

Так как за каждую операцию он не теряет серебряные монеты, а только получает медные, мы должны выяснить, сколько серебряных монет он потратил на получение золотых монет, если бы он использовал вторую операцию.

Однако, поскольку у Николая не появилось золотых монет, это означает, что он не использовал вторую операцию ни разу. Поэтому он только обменивал серебряные монеты на медные.

Теперь давайте разберемся, как уменьшилось количество серебряных монет у Николая.

Если мы предположим, что он обменял все свои серебряные монеты только на медные, то:

• Каждая операция дает ему 3 серебряные монеты за 2 золотые.
• Но, поскольку у него не было золотых, он не мог их получить.

Таким образом, количество серебряных монет у Николая уменьшилось на 50, потому что он обменивал серебряные монеты только на медные и не использовал вторую операцию.

Ответ: Количество серебряных монет у Николая уменьшилось на 50!