Похожие вопросы
2025-09-16 00:50:43
Как избавиться от иррациональности в выражении дроби 3 / (√6 - √5)?
Алгебра 11 класс Рационализация знаменателя иррациональность дробь алгебра 11 класс 3 / (√6 - √5) рационализация дроби математические выражения алгебраические операции
2025-09-16 00:50:53
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 3 / (√6 - √5), нам нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение. Сопряженное выражение для (√6 - √5) — это (√6 + √5).
Следуем следующим шагам:
- Записываем исходное выражение:
- 3 / (√6 - √5)
- Умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженное выражение:
- 3 * (√6 + √5) / ((√6 - √5) * (√6 + √5))
- Выполним умножение в знаменателе:
- (√6 - √5) * (√6 + √5) = (√6)² - (√5)² = 6 - 5 = 1
- Теперь подставим это значение в дробь:
- 3 * (√6 + √5) / 1
- Упрощаем дробь:
- 3 * (√6 + √5) = 3√6 + 3√5
Таким образом, мы избавились от иррациональности в знаменателе, и финальный ответ будет:
3√6 + 3√5