Похожие вопросы
2025-03-02 02:59:44
Как можно доказать, что функция y=F(x) является первообразной для функции y=f(x), если
- F(x) = 3sin x
- f(x) = 3cos x
Алгебра 11 класс Интегралы и первообразные доказательство первообразной функция f(x)
2025-07-19 12:20:14
Чтобы доказать, что функция y = F(x) является первообразной для функции y = f(x), необходимо показать, что производная функции F(x) равна функции f(x). Давайте рассмотрим шаги решения:
-
Найдите производную функции F(x): В данном случае F(x) = 3sin x. Производная синуса равна косинусу, поэтому производная функции будет:
F'(x) = 3 * cos x
-
Сравните производную F'(x) с функцией f(x): Теперь у нас есть производная F'(x) = 3cos x. Мы видим, что это совпадает с заданной функцией f(x) = 3cos x.
-
Сделайте вывод: Поскольку производная функции F(x) равна функции f(x), можно утверждать, что F(x) является первообразной для f(x).
Таким образом, функция y = F(x) = 3sin x действительно является первообразной для функции y = f(x) = 3cos x.
