Как найти первообразную функции х?

Алгебра 11 класс Интегралы и первообразные первообразная функции нахождение первообразной алгебра 11 класс функции и их свойства интегрирование функции х Новый

Чтобы найти первообразную функции f(x) = x, нужно использовать правила интегрирования. Первообразная функции - это функция, производная которой равна данной функции. В данном случае, мы ищем функцию F(x), такую что F'(x) = x.

Следуйте этим шагам:

1. Определите, какую функцию нужно интегрировать: В данном случае, мы интегрируем функцию x.
2. Используйте правило интегрирования для степенной функции: Для функции x, которая можно записать как x^1, применяем следующее правило интегрирования:
• ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C, где n ≠ -1 и C - произвольная константа.
3. Подставьте значение n: В нашем случае n = 1. Подставляем в формулу:
• ∫x^1 dx = (x^(1+1))/(1+1) + C = (x^2)/2 + C.
4. Запишите ответ: Таким образом, первообразная функции x равна:
• F(x) = (x^2)/2 + C.

Где C - произвольная константа, которая может принимать любое значение. Это связано с тем, что производная любой константы равна нулю, и, следовательно, добавление константы не влияет на производную.

Таким образом, мы нашли первообразную функции x.