Похожие вопросы
2024-12-29 19:48:24
Как можно найти решение уравнения 32 ^ (3/5 * x - 2) = 4 ^ (6 - 3/2 * x)?
Алгебра 11 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнения алгебра 11 класс уравнения с показателями методы решения уравнений Логарифмическое уравнение экспоненциальные уравнения
2025-01-01 20:17:41
Чтобы решить уравнение 32 ^ (3/5 * x - 2) = 4 ^ (6 - 3/2 * x), следуйте этим шагам:
- Приведите обе стороны к одинаковой основе:
- 32 = 2 ^ 5
- 4 = 2 ^ 2
- Запишите уравнение с новой основой:
- (2 ^ 5) ^ (3/5 * x - 2) = (2 ^ 2) ^ (6 - 3/2 * x)
- Упростите степени:
- 2 ^ (3x - 10) = 2 ^ (12 - 3x)
- Приравняйте показатели:
- 3x - 10 = 12 - 3x
- Решите полученное линейное уравнение:
- 6x = 22
- x = 22/6 = 11/3
Таким образом, x = 11/3 является решением уравнения.
